Discussion:Théorème d'impossibilité d'Arrow

Problème de neutralité

"Les propriétés d'universalité et d'IONP sont-elles raisonnables? Oui, au sens qu'il serait raisonnable de les accepter. Non, au sens qu'il serait déraisonnable de les exiger : Ces deux propriétés ne sont ni basiques, ni élémentaires." Cette phrase est un jugement du caractère "raisonnable" d'hypothèses mathématiques. Il s'agit d'un théorème, ce genre de considération devrait être plutôt dans un paragraphe "critique, discussion et interprétation du théorème", mais pas dans son énonciation. Je la déplace dans le paragraphe qui discute du théorème.

Choix "non procédural" ???

"Le dernier exemple présenté(projets d'infrastructure) montre qu'une fonction de choix social n'est pas nécessairement une procédure".

??? Que veut dire l'auteur ??? François-Dominique 4 sep 2004 à 08:44 (CEST)

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Un auteur précédent parlait de «problèmes algorithmiques». Je l'avais remplacé par cette formulation, qui me semblait plus simple que celle qu'il utilisait, façon de dire que j'avais gardé le truc. C'est effacé.

L'idée originale, je crois, était que le théorème ne s'appliquait pas qu'à la solution de problèmes de choix multi-critères de nature algorithmique. --L.C. 4 sep 2004 à 13:15 (CEST)

Paul Valéry

Bon, j'ai viré la référence à Paul Valéry: pas à sa place. --L.C.

SOS

mon exam est dans 2 semaines et c'est totalement incompréhensible

Exemple d'Application

La partie "système par points cumulés" n'est pas claire.

Dictateur

J'ai reformulé les phrases selon lesquelles le dictateur imposerait ces choix. Il n'en est rien. Le théorème d'Arrow énonce simplement que la seule procédure de choix sociale cohérente avec les critères (1), (3), (4) du paragraphe Enoncé simplifié, est celle où cette procédure coïncide avec les choix d'un seul individu. Cela ne signifie en rien que cet individu impose ces choix. Il peut par exemple ignorer avoir été choisi par la procédure si celle-ci tire au hasard dans la population qui est le dictateur, ou bien il peut avoir été élu par ces concitoyens pour remplir ce rôle. Theon (d) 20 décembre 2008 à 08:47 (CET)

J'ai également supprimé un paragraphe qui me semble erroné. Le fait que les électeurs choisissent leurs préférences selon un ordre total garde toute sa validité au théorème d'Arrow.Theon (d) 20 décembre 2008 à 08:50 (CET)

Dictateur (bis)

Je voudrais relever un problème du paragraphe Enoncé simplifié qui me paraît corrélé au précédent, soit: la nette incohérence entre les critères (2) et (3), (2) affirme qu'une propriété est exclue pour tout individu, et (3) juste après, introduit le cas où cette même propriété est partagée par chacun. Cela mérite pour le moins une psychanalyse :) - 20 août 2010 — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 81.62.234.38 (discuter), le 19 septembre 2010 à 11:24.

Manque d'information qu'en pensez-vous?

je trouve dommage qu'il n'y ai pas de références à ,Amartya Sen pour sa contribution à la théorie du choix social, à Nanson ,à Bordat et aux différentes conceptions de la préférence sociale et de la fonction de choix social. Merci 3 février 2009 à 19:21

Mathématique, théorie de la décision, ou théorie sociale?

Cet article semble mélanger plusieurs formalismes et langages, parfois dans la même section voire paragraphe.

Ne vaudrait-il pas mieux plutôt adopter un formalisme, puis développer les autres aspects dans des sections distinctes? Cela rendrait je pense la lecture et la compréhension plus digeste.

On pourrait par exemple imaginer une introduction mathématique, puis en théorie de la décision, puis en théorie sociale et les applications sociétales, puis des exemples et personnes notables (politique pourquoi pas mais tant que c'est pertinent et constructif). Lrq3000 (discuter) 9 avril 2017 à 21:00 (CEST)

Vous pouvez modifier l'article. La principale règle est que vous devez sourcer c'est-dire vous appuyer sur les auteurs de référence dont vous devez citer les livres et les articles qui vous permettent de corriger ou de refondre l'article. Ce qui sur Wikipedia est prohibé c'est le travail inédit, c'est-à-dire votre vision personnelle du sujet. Vous devez faire le point sur la façon dont le sujet est traité par les experts reconnus de la question --Fuucx (discuter) 9 avril 2017 à 21:48 (CEST)

Actuellement l'article pose problème car il n'est jamais donné les sources de ce qui est écrit--Fuucx (discuter) 9 avril 2017 à 21:50 (CEST)

Élections politiques

Le théorème d'impossibilité d'Arrow dit quelque chose du genre : « SANS HYPOTHÈSES A PRIORI SUR LA NATURE DES RELATIONS DE PRÉFÉRENCES INDIVIDUELLES, aucune méthode de vote ne permet de surmonter le paradoxe ». Or, pour une élection politique, il existe une telle hypothèse a priori très naturelle avec pour conséquence que le paradoxe n'apparaît jamais en pratique. Je n'ai pas d'autre référence à citer que mon avis personnel expliqué à l'extrême fin de « L'égalité du vote » sur « michelricci.fr »  Aux rédacteurs de l'article d'en juger...

des détailles à corriger :

La formulation "il n'existe pas de fonction de choix social satisfaisant les propriétés suivantes :" implique que la solution ne peut pas être aléatoire : si la méthode requière un tirage aléatoire, ça n'est pas une fonction au sens mathématique, et si ça retourne une loterie de choix social, ça ne retourne pas un choix social. Mais cette implication n'est pas forcément évidente, ça pourrait être dit explicitement.

"Par définition l'ordre agrégé ne doit donc dépendre que des préférences individuelles, au sens donné plus haut à ce mot: l'intensité des préférences individuelles ne doit pas intervenir, ni la nature des objets classés, ni aucun critère extérieur." On pourrait par exemple crée une méthode rendant un ordre agrégé qui respecterait la parité, or le sexe fait partie de "la nature des objets classés". (Une tel méthode ne respecterait pas le critère d'unanimité) --132.227.204.167 (discuter) 18 février 2020 à 12:25 (CET)

Je vais refaire l'article sous eu--Fuucx (discuter) 18 février 2020 à 13:01 (CET)